Numéro
J. Phys. Colloques
Volume 31, Numéro C4, Novembre-Décembre 1970
COLLOQUE SUR LA THÉORIE DE LA STRUCTURE ATOMIQUE
Page(s) C4-9 - C4-16
DOI http://dx.doi.org/10.1051/jphyscol:1970402
COLLOQUE SUR LA THÉORIE DE LA STRUCTURE ATOMIQUE

J. Phys. Colloques 31 (1970) C4-9-C4-16

DOI: 10.1051/jphyscol:1970402

A SECOND USE FOR THE GROUP G2

B. R. JUDD

Physics Department, Johns Hopkins University, Baltimore, Maryland 21218, U. S. A.


Résumé
Le groupe G2, quand on l'utilise pour les électrons f, montre bien des traits bizarres et surprenants. Pour essayer de les comprendre, on étudie l'emploi du groupe G2 pour la couche p + h. La structure L des représentations (30) et (22) devient évidente. Des analogies sont trouvées du fameux symbole 6-j nul qui est associé avec l'existence de G2 dans la couche f. Le fait que les éléments de matrice du couplage spin-orbite entre les états F et G de la représentation (21) soient nuls est expliqué au moyen des règles de sélection sur les moments angulaires lhet lp des quasiparticules qui correspondent aux électrons h et p. On démontre que les opérateurs Ω et χ2 introduits par Racah pour l'étude de l'interaction coulombienne dans la couche f sont complémentaires, dans le sens qu'ils sont les deux opérateurs qui sont seulement exigés pour exprimer les valeurs propres de lh.lp pour (21). Les propriétés de la couche p + h sont analysées, en particulier la nécessité de l'introduction des phases complexes dans le formalisme des quasi-particules.


Abstract
The group G2, when used for f electrons, exhibits many unusual and surprising features. In an effort to understand them, the use of G2 is studied for the p + h shell. The L structure of the irreducible representations (30) and (22) becomes apparent. Analogues are found of the celebrated null 6-j symbol associated with the existence of G2 in the f shell. The vanishing of the matrix elements of the spin-orbit interaction between F and G states that belong to (21) is understood in terms of simple selection rules on the quasi-particle angular momenta lhand lp of the h and p electrons. The operators Ω and χ2 that Racah introduced for studying the Coulomb interaction within the f shell are shown to be complementary, in that they are the only two operators required to express the eigenvalues of lh.lp for (21). Properties of the p + h shell are analyzed, particularly the necessity for introducing complex phases in the quasi-particle description.