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J. Phys. Colloques
Volume 50, Numéro C4, Avril 1989
Proceedings of the 2nd International Symposium on Aerogels ISA 2 |
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| Page(s) | C4-157 - C4-162 | |
| DOI | https://doi.org/10.1051/jphyscol:1989425 | |
ISA 2
J. Phys. Colloques 50 (1989) C4-157-C4-162
DOI: 10.1051/jphyscol:1989425
HIGH RESOLUTION NEUTRON SPECTROSCOPY OF THE CROSSOVER IN THE VIBRATIONAL DENSITY OF STATES OF SILICA AEROGELS
H. CONRAD1, J. FRICKE2 et G. REICHENAUER21 Institut für Festköperforschung der Kernforschungsanlage Jülich GmbH, Postfach 1913, D-5170 Jülich, F.R.G.
2 Physikalisches Institut der Universität Würzburg, Am Hubland, D-8700 Würzburg, F.R.G.
Résumé
La diffusion des neutrons à haute résolution a été appliquée pour la détermination des fréquences de "crossover" ωco et d'exposant spectral x pour trois aérogels préparés en catalyse basique. Les fréquences de "crossover" et l'exposant ont été déterminés par une analyse de la densité d'états des neutrons diffusés non-élastiquement. Nous avons observé directement et défini ainsi les fréquences de "crossover" comme valeur limite d'une loi de Debye : g(ω)∝ω2. Pour des fréquences ω< ωco nous avons trouvé une relation avec une puissance différente, l'exposant étant x = 1,0 ± 0.5 pour tous les échantillons examinés. Les fréquences de "crossover" ont été trouvées dépendantes de la densité ρ, en accord avec les prévisions. Les valeurs trouvées sont (ωco)/(2π) = 0,8-1,7 et 2,2 GHz pour des densités ρ = 0,12-0,18 et 0,25 g.cm-3 respectivement. En outre, pour les trois échantillons, les vitesses du son effectives ont été calculées à partir du rapport de diffusion totale élastique et inélastique. Les valeurs trouvées sont : Ve = 92, 154 et 210 m.s-1 pour les densités indiquées précédemment.
Abstract
Neutron backscattering has been applied for the determination of the crossover frequencies ωco and spectral exponent x of three base-catalyzed silica aerogels. The crossover frequencies and spectral exponent have been deduced from a vibrational density of states analysis of inelastically scattered neutrons. We have directly observed and thereby defined the crossover frequencies as the limiting values up to which a Debye law g(ω) ∝ ω2 holds. For frequencies ω < ωco we have found a different power law with an exponent x = 1 ± 0.5 for all specimens investigated. The crossover frequencies, on the other hand, have been found to depend on mass density ρ as expected. The values are ωco/2π = 0.8 ; 1.7 and 2.2 GHz for densities ρ = 0.12 ; 0.18 and 0.25 gcm-3, respectively. Moreover, the effective sound velocities of the samples have been calculated from the ratio of total elastic to total inelastic one-quantum scattering and found to be (with increasing density, resp.) ve = 92 ; 154 and 210 ms-1 in reasonable agreement with ultrasonic data.