EVALUATION OF THE HUANG-RHYS FACTOR AND THE HALF-WIDTH OF THE F-BAND IN KCl AND NaCl CRYSTALS

Abstract
The Huang-Rhys factor S, the half-width H(T) and the peak position [MATH] of the F band are evaluated in terms of the forces that the 1s → 2p electronic transition induces in the surrounding lattice, and of the phonon projected density of states of the perturbed lattice. The symmetry coordinates of the F-center are explicitly considered ; only Ɖ⁺₁, Ɖ⁺₁₂, Ɖ⁺₂₅ are found to occur. H(T) and ε are deduced from the distribution function I(ω) of the absorption band by means of the method of moments. The evaluation of the perturbed projected densities is made by considering Hardy's D. D. model for the host-lattice dynamics and a grid of 4 096 points in the B. Z. The values λ = - 0.8 f_eff and λ = - 0.6 f_eff, as deduced from the best fit on the F-center induced Raman spectra, were employed for the F-center in NaCl and KCl respectively. λ represents the change of the short-range effective force constant f_eff involved in the F-center harmonic perturbation for the ground state. The forces F_Ɖ1+, F_Ɖ12+, F_Ɖ25+ are evaluated making use of the experimental hydrostatic, tetragonal and trigonal stress-coefficients of the F-band. Good agreement is found between the experimental data and calculated half-width and Huang-Rhys factor in the temperature range 5 °K-305 °K. The value of the peak position is found to be shifted by 0.66 eV and 0.32 eV, for NaCl and KCl respectively, with respect to the energy of the pure electronic transition between 1 s and 2 p elastically relaxed electron states.

Résumé
Le facteur de Huang et Rhys, la demi-largeur et la position du maximum de la bande F ont été exprimés en fonction des forces induites, par la transition électronique 1s → 2p, sur les ions autour du centre F, et en fonction de la densité d'état projetée du réseau perturbé. Les coordonnées de symétrie de la perturbation du centre F ont été considérées ; on a trouvé que seules les représentations irréductibles Ɖ⁺₁, Ɖ⁺₁₂ et Ɖ⁺₂₅ sont associées à la transition. Le calcul de la densité d'état projetée a été fait en décrivant la dynamique du réseau dans le modèle à ions déformables de Hardy et en employant un réseau de 4 096 points dans la première zone de Brillouin. Les valeurs λ = - 0,8 f_eff pour NaCl et λ = - 0,6 f_eff pour KCl, déduites par mesures d'effet Raman, ont été adoptées dans les calculs. λ représente la variation de la constante de force effective à courte distance, f_eff, introduite, dans l'approximation harmonique, par le centre F. Les forces F_Ɖ1+, F_Ɖ12+ et F_Ɖ25+ ont été évaluées par les mesures expérimentales des coefficients de la bande F sous contrainte hydrostatique, tétragonale et trigonale. Les valeurs calculées de la demi-largeur et du facteur de Huang-Rhys sont en très bon accord avec les données expérimentales dans tout l'intervalle des températures considérées (5 °K-305 °K). On trouve enfin que la position du maximum de la bande F est déplacé de 0,66 eV et 0,32 eV, respectivement pour NaCl et KCl, par rapport à l'énergie de la transition purement électronique, entre les niveaux 1 s - 2p élastiquement relaxés.