THEORY OF ELECTRON-PHONON INTERACTION AND BROKEN SYMMETRIES OF SEMICONDUCTOR INTERFACES

Résumé
Nous présentons brièvement les résultats de nos travaux récents sur la théorie des excitations collectives et leurs liaisons avec les instabilités structurales sur les surfaces des semiconducteurs. La discussion est basée sur un traitement en fonction de Green des excitations électroniques et électron-phonons, avec une attention spéciale au cas des surfaces où une approximation de "jellium" ne convient pas. En abordant les effets à N corps par une approximation de Hartree-Fock écrantée dépendant du temps, nous obtenons les conditions pour l'apparition d'une instabilité électronique (densité de charge ou de spin) à la surface et le couplage de l'onde de densité de charge résultante au réseau. Des calculs quantitatifs pour un film de huit plans (111) de Si conduit à une instabilité de la surface paramagnétique idéale par rapport à l'apparition d'ondes de densité de spin avec une longueur d'onde correspondant aux surstructures (2x1) et (7x7) qui sont observées. Comparées au volume, nous trouvons que les interactions à plusieurs particules (en particulier l'interaction électrontrou dans l'état de triplet) dans la fonction de Green à deux particules, augmentent de façon significative en surface, c'est-à-dire lorsque l'inhomogénéité de la charge augmente. Un calcul de phonons pour la surface Si (111) montre que le couplage de l'onde de densité de charge en réseau conduit à un mode de surface mou. Nos études des modes électroniques et de phonons expliquent le point de départ de l'instabilité mais ne donne pas la configuration du nouvel état fondamental. Cependant la description des excitations par la fonction de Green peut aussi être un outil pour vérifier les déterminations de l'état de base des diagrammes de reconstruction vis-à-vis des résultats expérimentaux.

Abstract
A summary is presented of recent investigations we have performed on the theory of collective excitations and their interrelation with structural instabilities on semiconductor surfaces. The discussion is based on a Green's function treatment of electronic and electronphonon excitations, with special emphasis on surfaces for which the jellium approximation does not hold. Treating many-body effects within time-dependent screened Hartree-Fock (TDSHF), we extract the conditions for the appearance of an electronic (charge- and spin-density) instability at the surface and the coupling of the resulting charge-density wave to the lattice. Quantitative calculations for an eight-layer Si (111) slab display an instability of the ideal paramagnetic surface with respect to spin-density waves, with wavelength corresponding to the observed (2x1) and (7x7) superstructures. Compared with the bulk, we find the many-many particle (in particular the triplet-state electron- hole) interactions in the two-particle Green's function to become significantly enhanced at the surface, i.e., where the charge inhomogeneity increases. A calculation of the phonons for the Si (111) surface demonstrates that the CDW coupling to the lattice leads to a soft surface mode. Our studies of electronic and phonon modes explain what drives the instability initially and not what is the new ground-state configuration. However, we also elaborate on the Green's function excitational description as a tool to check ground-state determinations of reconstruction patterns against experiment.