ANHARMONIC EFFECTS IN ION-ELECTRON CHAINS

Résumé
On montre qu'un Hamiltonien de Fröhlich pour une chaîne d'ions et d'électrons de conduction amène à un Hamiltonien effectif anharmonique quartique de phonons qui est caractérisé par un paramètre sans dimension α²_e ≈ (3/64)(ξ/ε_F)⁴(ε_F/ 1/2 Ms²) où ξ ~ ε_Fest un pamètre de couplage électron-phonon, M la masse ionique et s la vitesse du son. Cette anharmonicité électronique est d'ordinaire négligeable (a²_e ~ 0.01) mais peut devenir grande et dominante dans des systèmes à ions légers ayant de hautes énergies de Fermi, par exemple, dans l'hydrogène métallique filamentaire.

Abstract
It is shown that a Fröhlich Hamiltonian for a chain of ions and conduction electrons leads to an effective quartic anharmonic phonon Hamiltonian characterized by a dimensionless parameter a²_e ≈ (3/64)(ξ/ε_F)⁴ (e_F/ 1/2 Ms², where ξ≈ε_F is an electron-phonon coupling parameter, M the ion mass, and s the speed of Sound. This electronic anharmonicity is ordinarily negligible (α²_e ≈ 0.01) but may become large and dominant in light-ion systems with high Fermi energies, for example, in filamentary metallic hydrogen.