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J. Phys. Colloques
Volume 43, Numéro C2, Novembre 1982
Colloque International du C.N.R.S. sur la Physique Atomique et Moléculaire près des Seuils d'Ionisation en Champs Intenses / Atomic and Molecular Physics close to Ionization Thresholds in High Fields
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| Page(s) | C2-435 - C2-437 | |
| DOI | https://doi.org/10.1051/jphyscol:1982234 | |
J. Phys. Colloques 43 (1982) C2-435-C2-437
DOI: 10.1051/jphyscol:1982234
QUASI-LANDAU RESONANCES : ANALYTIC TREATMENT OF THE HYDROGENIC SPECTRUM IN THE TWO-DIMENSIONAL MODEL AND RELATION TO OTHER STRONGFIELD PROBLEMS
J.A.C. Gallas1, 2 et R.F. O'Connell31 Max-Planck Institut für Quantenoptik, D-8046 Garching bei München, West Germany
2 Departamento de Fisica, Universidade Federal de Santa Catarina, 88000 Florianópolis, SC, Brasil
3 Department of Physics and Astronomy, Louisiana State University, Bâton Rouge, Louisiana 70803, U.S.A.
Résumé
Le modèle WKB à 2 dimensions est à l'origine de plusieurs approches numériques du spectre quasi-Landau de l'atome d'hydrogène. On montre ici que les résultats peuvent être obtenus sous forme analytique en termes d'intégrales elliptiques. Celles-ci peuvent être calculées aisément ce qui permet d'obtenir les prédictions numériques en bon accord avec l'expérience. On montre aussi que plusieurs autres problèmes en champs intenses sont des cas particuliers d'un potentiel plus général pour lequel les niveaux d'énergie et leur espacement peuvent être exprimés en termes d'intégrales elliptiques.
Abstract
The two-dimensional WKB model has been the basis for several investigations of the quasi-Landau hydrogenic spectrum. Whereas other authors have used numerical integration, we show that the results can be obtained analytically in terms of elliptic integrals. The later are easily generated by even programmable pocket calculators, from which numerical results - which are in good agreement with experiments - are easily obtained. A further advantage of using elliptic integrals is that several strong-field problems can be shown to be special cases of a general potential whose energy and spacing is expressible in terms of them.