A NON-PERTURBATIVE GREEN FUNCTION TECHNIQUE FOR CALCULATIONS OF NON-LINEAR TRANSPORT PROPERTIES

Résumé
Nous avons développé un formalisme pour obtenir les propriétés de transport d'un champ électrique de force arbitraire à partir de fonctions de Green. Dans le cas spécial où un simple niveau résonnant est accouplé à des électrons de conduction notre formalisme a permis le calcul analytique exact de la fonction de Green pour une particule isolée. Nos résultats sont décrits pour la matrice T dont la partie imaginaire (dans un champ électrique nul) donne la relation de diffusion. On trouve T(ε) = V₀²/[ε-E-iƉ (ε, F)] où E est l'énergie du niveau résonnant et F le champ électrique. La fonction de largeur Ɖ (ε, F) est la mesure de la corrélation des électrons de conduction au niveau résonnant. Dans le cas d'un potentiel gaussien pour l'impureté on trouve analytiquement la transition d'un cas dominé par les collisions jusqu'à l'état où les particules sont libres à mesure que le champ augmente.

Abstract
We have developed a Green function formalism to calculate transport properties in an arbitrarily strong static electric field. In the special case where an isolated resonant level is coupled to the conduction electrons our formalism has permitted an exact analytical evaluation of the single particle Green function. Our results can be characterized in terms of the T-matrix whose imaginary part (in zero electric field) gives the scattering rate. We find T(ε) = V₀²/[ε-E-iƉ], where E is the energy of the resonant level and F is the electric field. The width function Ɖ (ε, F) is a measure of the coupling of the conduction electrons to the resonant level. For a gaussian impurity potential we demonstrate analytically the transition from collision dominated to free particle behavior as the electric field is increased.