Numéro
J. Phys. Colloques
Volume 32, Numéro C2, Juillet 1971
COLLOQUE SUR LES 'EFFETS D'ANÉLASTICITÉ DUS AUX DÉFAUTS ET AUX TRANSFORMATIONS DE PHASE DANS LES SOLIDES'
Page(s) C2-253 - C2-256
DOI https://doi.org/10.1051/jphyscol:1971252
COLLOQUE SUR LES 'EFFETS D'ANÉLASTICITÉ DUS AUX DÉFAUTS ET AUX TRANSFORMATIONS DE PHASE DANS LES SOLIDES'

J. Phys. Colloques 32 (1971) C2-253-C2-256

DOI: 10.1051/jphyscol:1971252

DIVERS
COMPUTER EXPERIMENT ON THE EFFECT OF POINT DEFECTS IN LEAD AT 300 °K

E. STOLL

IBM, Zurich, Research Laboratory, Switzerland, 8803 Rüschlikon


Résumé
Nous avons utilisé le modèle du potentiel développé dans une publication précédente pour calculer le potentiel effectif interionique du plomb. Nous avons ajusté les branches de dispersion des phonons par des expériences de diffusion non élastique des neutrons. A l'aide du procédé de Rahman et de notre modèle nous avons résolu les équations du mouvement de Newton dans le cas de 864 ions de plomb placés dans une enceinte présentant des conditions aux limites périodiques. En considérant la trajectoire de chaque ion nous avons calculé l'autocorrélation de la vitesse < v(t) v(0) > et sa représentation de Fourier caractérisée par la fonction de distribution de fréquences g([MATH]). Nous avons employé le procédé de Rahman dans deux cas ; dans le premier nous avons considéré un réseau parfait, dans le second un ion du réseau a été enlevé. Les résultats montrent que : 1. Près de la lacune les ions se déplacent autour de leur ancienne position d'équilibre ou tombent dans la lacune. C'est le point de départ de la diffusion des trous. Le coefficient de diffusion est alors plus grand que le coefficient de diffusion extrapolé du plomb liquide. Ainsi la densité maximale des lacunes dans le plomb est une fraction de l'ordre de grandeur d'une lacune pour 1000 ions. 2. Une analyse détaillée de la fonction de distribution des fréquences Ag(ω) de la différence entre le système affecté d'un défaut ponctuel et celui se trouvant en état parfait montre que les pulsations radiales apparaissent dans les couches formées par les ions placés autour de la lacune et d'autre part que les couches voisines se déplacent en direction opposée. Cette longueur très courte d'onde provient de la brève période de temps pendant laquelle la lacune reste en un lieu quelconque. Il en résulte que les ions se déplaçant et mis en mouvement par la diffusion des trous se comportent exactement comme des particules libres dans le champ produit par les autres ions.


Abstract
Using the model potential method developed in an earlier paper we have calculated the effective ion-ion potential in lead by fitting the phonon dispersion branches of inelastic neutron diffraction experiments. With the Rahman process and the above-mentioned ion-ion potential we have solved Newton's equation of motion for 864 lead ions in a box with periodic boundary conditions. Following the path of each Pb-ion we calculated the velocity-auto-correlation < v(t) v(0) > and its Fourier representation characterized by the frequency distribution function g(ω). The Rahman process was calculated twice, once for a perfect lattice and a second time for a lattice with a single ion removed. Results show that : 1. Near the vacancy, ions move around the old equilibrium position or fall into the empty location. This is the starting point of a hole diffusion. The calculated diffusion coefficient is an order of magnitude larger than the extrapolated diffusion coefficient of liquid lead. Thus the maximum density of vacancies in lead is at least one order of magnitude less than one vacancy per 1 000 ions. 2. Detailed analysis of the frequency distribution function Ag(ω) representing the difference between perturbed and unperturbed system, shows that the radial pulsations are set up in the shells formed by the ions surrounding the vacancy and that neighboring cells move in opposing directions. This short-wavelength motion is caused by the brief period of time that the vacancy spends at any one location. Ions travelling due to hole diffusion move as free particles in the field of the other ions.