BLUE PHASES : EXPERIMENTAL SURVEY AND GEOMETRICAL APPROACH

Résumé
Les phases bleues apparaissent dans les cristaux liquides chiraux entre la phase cholestérique et la phase isotrope. Elles sont chirales et optiquement isotropes, elles présentent des cristallites de symétrie cubique et réfléchissent sélectivement la lumière (diffraction de Bragg). L'existence de ces phases a été interprétée géométriquement en utilisant un paramètre d'ordre uniaxe, le directeur, qui localement tend à s'arranger en configuration de double twist, mais cet ordre local ne peut être étendu à grande distance. Il serait plus ou moins satisfait dans des régions finies de l'espace (cylindres de double twist) qui s'empileraient en donnant des structures cubiques. L'assemblage de tels cylindres engendre l'apparition de défauts linéaires (disinclinaisons s = -1/2) arrangés périodiquement. L'espace entre les cylindres peut être décrit par une surface triplement périodique et sans intersections, comme par exemple l'une des trois surfaces minimales périodiques infinies P, D ou G. Le champ de directeur serait alors dirigé suivant les directions asymptotiques (courbure nulle) de ces surfaces.

Abstract
Blue phases appear in chiral liquid crystals between the cholesteric phase and the isotropic one. They are chiral, non-birefringent, they grow crystallites with cubic symmetry which scatter light selectively (Bragg scattering). The existence of such phases can be interpreted with use of an uniaxial order parameter, the director, which locally tends to perform a double twist configuration, but this local order cannot be extended at large distance. It would be more or less satisfied inside finite regions of the space (double twist cylinders) which would pile in order to form cubic structures. Such periodic sets of cylinders generate periodic arrays of defect lines (disclinations s = -1/2). The space in between the cylinders can be described by a periodic surface with no self intersections, such as one of the three infinite periodic minimal surfaces, P, D or G. The director field would then be parallel to asymptotic directions (with vanishing curvature) of these surfaces.