REFLECTION, BY A TWO-DIMENSIONAL OCEAN SURFACE, OF PLANE SOUND WAVES COMING FROM THE WATER SIDE

Résumé
Des problèmes impliquant la réflexion de radiation par une surface aléatoirement singulière se rencontrent dans de nombreuses applications. Nous serons tout d'abord intéressé par l'étude des ondes planes acoustiques qui se propagent sur la surface de l'eau. La variation de la pression acoustique disparaît alors à la surface. Pour cela, nous utilisons un développement en fonctionnelles Gaussiènes. Cette méthode peut être étendue à des situations plus générales constituées par un ou plusieurs différents milieux séparés par des surfaces irrégulières en trois dimensions. Nous étudions dans le cadre de cet article une surface singulière en deux dimensions avec ondle incidente. Avec l'aide du développement de Weiner-Hermite (W-H), nous représentons le champs stochastique en utilisant la surface Gaussiène de réflexion comme premier élément du développement ainsi que trois termes supplémentaires. Des effets de réflexions multiples sont alors visibles, même dans le cas où des termes d'ordre inférieur sont présents. De telles réflexions peuvent grandement entraîner des "réflexions" en retour pour des petits angles d'incidence.

Abstract
Problems involving the reflection of radiation by random rough surfaces arise in a number applications. We shall be interested primarily in an acoustic plane wave impinging on the surface from the water side. The acoustic pressure changes vanish at the surface. We use an expansion in polynomials of Guassian functionals. The method can be extended to more general situations involving more than one medium with irregular separating surfaces and three dimensional surfaces. We treat here a two-dimensional rough surface. By means of the Wiener-Hermite (W-H) expansion, we represent stochastic field functions using the (assumed) Gaussian reflecting surface as the basic element, to three terms. Multiple reflection effects are visible, even for these low order terms in the expansion. Such reflections can be expected to greatly enchance backscatter at grazing incidence.