FRACTONS IN STRUCTURAL FRACTALS

Résumé
La structure des aérogels de silice a été étudiée par diffusion centrale de neutrons. Ces matériaux peuvent être fractals sur plusieurs ordres de grandeur. De plus, des séries de matériaux ont été préparées pour lesquelles les aérogels ne diffèrent que par leur longueur de corrélation, mais pas par leur structure fractale. De tels matériaux sont mutuellement auto-similaires. Une telle série, obtenue sans catalyseur, a été utilisée pour étudier la dynamique vibrationnelle par spectroscopies Brillouin et Raman, ainsi que par diffusion inélastique de neutrons. Ces expériences ont clairement démontré l'existence de nouvelles vibrations collectives localisées, les fractons. Les dimensions fractale D, spectrale [MATH], et de longueur interne d_s, ainsi que la densité d'états vibrationels, ont été obtenues. Nous trouvons jusqu'ici un accord remarquable avec la théorie des fractons.

Abstract
Small angle neutron scattering has been used to investigate the structure of silica aerogels. Materials can be prepared which are fractal over several orders of magnitude in length. Furthermore, series of aerogels of different densities can be obtained in which the gels only differ by their correlation lengths, but not in their fractal structure. Such mutually self-similar series of neutrally reacted aerogels were used to investigate the vibrational dynamics by Brillouin, Raman, and inelastic neutron scattering spectroscopies. These experiments clearly reveal the existence of new localized collective vibrational excitations, the fractons. Values are obtained for the fractal dimension D, the spectral dimension [MATH], an "internal length" dimension d_s, as well as for the density of vibrational States N(ω). The picture that emerges is in remarkable agreement with fracton theory.