SOME MATHEMATICAL PROBLEMS ARISING IN THE STUDY OF QUASICRYSTALS

Résumé
Après une revue sommaire de la méthode de projection quelques propriétés des quasi-cristaux sont dérivées pour des structures obtenues à l'aide de cette méthode. On démontre en particulier la connection entre les spectres de Fourier et les classes d'équivalence induites par un isomorphisme local. On propose que l'entropie résiduelle est zéro a T = 0. Enfin certaines propriétés associées à la self-similarité sont discutées.

Abstract
After briefly reviewing the projection method, some properties of quasicrystal structures obtained by projection are discussed. In particular, the connection between the Fourier spectra and the local isomorphism class of a quasicrystal is worked out. It is argued that quasicrystals have no residual entropy at T = 0. Finally, certain self-similarity properties of quasicrystals are discussed.