ORIENTATIONAL ORDER IN DISORDERED SYSTEMS

Résumé
Les structures désordonnées ne sont pas des structures aléatoires. Il y a encore beaucoup d'ordre dans un amorphe ou un liquide. Le point important est l'absence de périodicité qui était la référence pour la définition de l'ordre. L'ordre cristallin suppose trois types d'ordre : - L'Ordre local - L'Ordre de position - L'Ordre d'orientation Ces trois types d'ordre interagissant l'un avec l'autre. Dans les structures liquides ou amorphes, on suppose habituellement que seul l'ordre local persiste. Mais l'observation récente de quasi-cristaux ayant un ordre d'orientation sans périodicité démontre l'existence d'état intermédiaire entre le cristal et le liquide. Le concept d'ordre d'orientation est présenté à partir de l'exemple des phases hexatiques. Les pavages non périodiques de Penrose sont aussi des structures qui repoussent les frontières de la cristallographie. Des exemples à 2 et 3 dimensions sont présentés avec le calcul de leur transformée de Fourier (Duneau et Katz, 2 paraître dans PRL). Une propriété importante de ces structures est l'auto-similarité qui conduit au concept de hiérarchie. Des modèles avec un environnement local icosahédrique et une structure hiérarchique de défauts sont aussi une approche efficace des structures ayant un ordre intermédiaire entre le cristal et le liquide.

Abstract
Disordered structures are not random structures. There is still order in an amorphous or a liquid material. The main point is the lack of periodicity which was the reference for the definition of the order. Crystalline order supposes three types of order : - The local order - The positional order - The orientational order. All these orders interact one with the other. In amorphous or liquid structures we suppose usually that only the local order remains. But the recent experimental observation of quasi-crystal with a clear orientational order but without any periodicity indicates that there are intermediate cases between the crystalline and simple liquid structure. The concept of bond-orientational order is presented on the simple example of hexatic phase. The Penrose non-periodic tiling are also important structures which extend the frontier of the crystallography. Examples in 2D and 3D are presented with the recent calculation of their Fourier transform (Duneau and Katz, to appear in P R L). One important property of these structures is the self-similarity which leads to the concept of hierarchy. Models with icosahedral local configuration and with a hierarchy of defects are also fruitful ways to approach structures which have an intermediate order between the crystal and the simple liquid order.