SPATIALLY PERIODIC SUSPENSIONS OF CONVEX PARTICLES IN LINEAR SHEAR FLOW, V. EXTENSION TO MULTIPARTICLE SYSTEMS

Résumé
On étudie les propriétés cinématiques d'une suspension de sphères présentant une périodicité spatiale ; on montre qu'elle présente une concentration cinématique maximale qui dépend de l'écoulement. On exprime la rhéologie instantanée à l'échelle de Darcy à l'aide de la matrice dite de "grande résistance". La description rhéologique utilisant la technique de la moyenne temporelle est présentée dans le cas où le mouvement du réseau est presque périodique dans le temps. On donne des résultats détaillés pour des suspensions diluées et concentrées. On étend enfin le formalisme utilisé pour le cas où la cellule unité contient plusieurs particules afin de préparer des simulations numériques de suspensions à l'aide d'une méthode semblable à la dynamique moléculaire.

Abstract
The kinematical properties of a spatially periodic suspension of spheres are studied ; they yield a maximal kinematic concentration, which depends upon the flow. The instantaneous rheology at the Darcy scale is expressed by a formulation using the grand resistance matrix. The time averaged rheology is derived when the motion of the lattice is almost periodic in time. Detailed results are given for dilute and concentrated suspensions. Finally, the formalism is extended to the case where the unit cell contains many particles in order to prepare computer simulations of suspensions by a method similar to molecular dynamics.