COVARIANT EXTENSION OF THE WIGNER TRANSFORMATION TO NON-ABELIAN YANG-MILLS SYMMETRIES FOR A VLASOV EQUATION APPROACH TO THE QUARK-GLUON PLASMA

Résumé
La transformation de Wigner est généralisée comme une opération covariante par rapport à une symétrie de jauge locale. L'application à un champ de matière quantique de Klein-Gordon en présence d'un champ classique self-consistent de Yang-Mills conduit à une extension correspondante de l'équation de Vlasov dans la limite classique et de ses corrections quantiques dont les principales corrections s'avèrent être des commutateurs caractéristiques dans les théories non-Abéliennes. Dans l'application à la chromodynamique on obtient un modèle semi-classique pour un plasma de quarks et gluons sans spin, ce qui devrait être utile au delà de la transition de déconfinement.

Abstract
The Wigner transformation is generalized as a covariant operation with respect to a local gauge symmetry. The application to a quantum Klein-Gordon matter-field in the presence of the non-quantized self-consistent Yang-Mills field leads to a corresponding extension of the Vlasov equation, in the classical limit, and moreover to its quantum corrections, the leading ones of which are found to be commutator terms, characteristic for non-Abelian theories. In the application to chromodynamics a semiclassical model for a plasma of spinless quarks and gluons is obtained, which should be of use beyond the deconfinement transition.