Numéro
J. Phys. Colloques
Volume 44, Numéro C10, Décembre 1983
Conférence Internationale sur Ellipsométrie et autres Méthodes Optiques pour l'Analyse des Surfaces et Films Minces / Ellipsometry and other Optical Methods for Surface and Thin Film Analysis
Page(s) C10-357 - C10-361
DOI https://doi.org/10.1051/jphyscol:19831072
Conférence Internationale sur Ellipsométrie et autres Méthodes Optiques pour l'Analyse des Surfaces et Films Minces / Ellipsometry and other Optical Methods for Surface and Thin Film Analysis

J. Phys. Colloques 44 (1983) C10-357-C10-361

DOI: 10.1051/jphyscol:19831072

SURFACE PLASMONS ON A RANDOMLY ROUGH SURFACE

G.A. Farias et A.A. Maradudin

Department of Physics, University of California, Irvine, California 92717, U.S.A.


Résumé
Nous avons étudié la relation de dispersion des plasmons de surface sur une surface rugueuse aléatoire, en allant au-delà de l'approximation la plus basse par rapport à la fonction de profil de surface. Le développement de la relation de dispersion des plasmons de surface en puissances de la fonction de profil de surface contient un sous-ensemble infini de termes qui sont tous du même ordre de grandeur que la contribution d'ordre le plus bas, seule considérée dans les précédentes déterminations théoriques de cette relation. Ce sous-ensemble de termes conduit à une équation intégrale non linéaire pour la self-énergie propre des plasmons de surface, en fonction de laquelle la relation de dispersion est exprimée. La séparation de la courbe de dispersion des plasmons de surface en deux branches par la rugosité de surface, predite théoriquement par un calcul en théorie de perturbation à l'ordre le plus bas, et observée expérimentalement, est préservée dans les résultats des présents calculs. Cependant, à la fois la grandeur de la séparation et l'amortissement des plasmons de surface qui sont obtenus ici sont plus grands, pour la même longueur de rugosité, que les mêmes quantités obtenues à partir du calcul en perturbation à l'ordre le plus bas, pour la plupart des vecteurs d'ordre du plasmon de surface.


Abstract
We have studied the dispersion relation for surface plasmons on a randomly rough surface, going beyond the lowest approximation in the surface profile function. The expansion of the surface plasmon dispersion relation in powers of the surface profile function contains an infinite subset of terms that are all of the same order of magnitude as the lowest order contribution, the only one considered in previous theoretical determinations of this relation. This subset of terms yields a nonlinear integral equation for the surface plasmon proper self-energy, in terms of which the dispersion relation is expressed. The splitting of the surface plasmon dispersion curve into two branches by the surface roughness, predicted theoretically by the lowest order perturbation theory calculation, and observed experimentally, is preserved in the results of the present calculation. However, both the magnitude of the splitting and the damping of the surface plasmon obtained here are larger, for the same corrugation strength, than the same quantities obtained from the lowest order perturbation calculation, for most surface plasmon wave vectors.