NON-LINEAR REGENERATION MECHANISMS IN WIND INSTRUMENTS

Résumé
On sait depuis plusieurs années que la colonne d'air d'un instrument à vent se comporte de façon linéaire à des niveaux de souffle normaux ; on sait également que le mécanisme non-linéaire qui produit les harmoniques de la pression sonore ainsi dégagée se situe dans l'anche, laquelle, régie par la pression, maintient l'oscillation. Des progrès importants ont été accomplis récemment dans la formulation mathématique de ce mécanisme régénérateur, mais la résolution exacte de ces formulations exige une connaissance quantitative de la forme que revêt la non-linéarité. Celle-ci est encore mal comprise et jusqu'à présent les travaux qui ont été faits dans ce domaine se sont bornés le plus souvent à l'étude de la non-linéarité du flux quasi-statique au travers de l'anche. Cependant il devient de plus en plus évident que la dynamique de l'anche contribue elle aussi pour une grande part au comportement non-linéaire ; aussi une description complète doit-elle pouvoir tenir compte à la fois de la dynamique de l'anche et du flux, variable dans le temps, qui la traverse. L'observation directe tant de la pression que du flux de l'air qui passe par l'embouchure d'un instrument à vent en cuivre lors de son emploi a permis de mesurer directement la non-linéarité à diverses fréquences et à diverses puissances de souffle. L'auteur présente dans cet article quelques résultats obtenus de ces études préliminaires ; ces résultats sont également comparés avec les travaux antérieurs sur l'acoustique musicale et la synthèse du discours.

Abstract
It has been known for some years that the air column of a wind instrument behaves linearly at normal playing levels, the non-linear mechanism which gives rise to harmonics of the radiated sound pressure is contained in the pressure controlled reed which maintains the oscillation. Considerable advances have been made recently in the mathematical formulation of the regenerative mechanism, but these depend for their accurate solution on a quantitative knowledge of the form of the non-linearity. This is not well understood and previous work in this area has been largely confined to the non-linearity of the quasi-static flow through the reed. It has become increasingly clear however that the dynamics of the reed also contribute substantially to the non-linear behaviour, and any complete description must be able to take account of both the dynamics of the reed and the time varying flow through it. By direct observation of both the pressure and flow in the mouthpiece of a brass wind instrument during playing, it has been possible directly to measure the non-linearity at various frequencies and playing levels. Some results of this preliminary investigation are presented and compared to previous work in musical acoustics and speech synthesis.