FORCED OSCILLATIONS OF NONSPHERICAL BUBBLES

Résumé
On examine différents aspects du mouvement d'une bulle qui oscille, en commençant par la formulation générale du problème et sa solution dans le cas d'une oscillation linéaire sphérique. On reprend alors ce problème au moyen d'une méthode variationnelle. On passe ensuite aux oscillations (sphériques) sous-harmoniques et non-linéaires puis aux oscillations non-sphériques et à une discussion de l'équation (non-linéaire) de Mathieu. Ensuite, la méthode variationnelle est utilisée pour étudier le couplage par interaction non-linéaire entre les oscillations sphériques sous-harmoniques et les oscillations non-sphériques. Enfin, on évoque le rôle éventuel du couplage non-linéaire dans les études expérimentales.

Abstract
Various aspects of an oscillating bubble are presented. The general formulation and the linear spherical oscillation are discussed first followed by a corresponding variational treatment. Nonlinear subharmonic spherical oscillations and nonspherical oscillation are presented next. The study of nonspherical oscillation leads to a discussion on nonlinear Mathieu equation. Finally, the variational method is employed for the study of the coupling between subharmonic spherical oscillation and nonspherical oscillation through nonlinear interaction. Experimental implication of the nonlinear coupling is briefly discussed.