AN EXTENSION OF THE LENNARD-JONES AND DEVONSHIRE MODEL TO LIQUID CRYSTALLINE PHASES

Résumé
Une théorie à pression constante sur la fusion est présentée. Cette théorie prédit une phase caractérisée par un ordre translationnel dans une dimension. Des théories semblables ont été déjà développées par un réseau incompressible. Ce modèle, qui est une extension de celui présenté par Lennard-Jones et Devonshire, utilise un double réseau associé à deux réseaux conjugués, ce qui donne deux modes de fusion. Le premier correspond à la fusion dans les plans, le second à la fusion smectique. La distinction entre les deux modes est attribuée à l'ordre orientationnel à large distance. Le dernier n'est pas inclus directement dans le modèle statistique. Un terme quadratique représentant l'ordre orientationnel est ajouté à l'expression de l'énergie libre. Les valeurs du parametre d'ordre nématique sont obtenues à partir d'une équation de self-consistance. En utilisant les facteurs de compressibilité tabulés on obtient les isothermes pour discuter les transitions de phase cristal-nématique et smectique-nématique.

Abstract
A constant pressure theory of melting is presented which predicts a phase characterized by translational order in one direction. Similar theories have been already developed for an incompressible lattice. The present model, which is an extension of the one developed by Lennard-Jones and Devonshire, uses a twin lattice, along with the conjugate lattices, and hence allows for two modes of melting. One mode corresponds to the melting within the planes, the second represents the smectic melting. The distinction between the two modes is attributed to the long-range orientational order. The latter is not included directly in the statistical model ; instead, a quadratic term representing the orientational order is added to the expression for the free energy. The values of the nematic order parameter are derived from a separate self-consistency equation. Using tabulated compressibility factors we obtain the isotherms, which are used to discuss the crystal to smectic and smectic to nematic phase transitions.