COLLOQUE INTERNATIONAL du C.N.R.S.
L'ORDRE ET LE DÉSORDRE DANS LES SOLIDES / ORDER AND DISORDER IN SOLIDS

J. Phys. Colloques 38 (1977) C7-314-C7-327
DOI: 10.1051/jphyscol:1977762

A COMPARISON OF EXPERIMENT AND THE THEORY OF CONTINUOUS ORDERING

HAYDN CHEN^{1, 2} and J. B. COHEN<sup>3

1</sup>  Department of Materials Science and Engineering, The Technological Institute, Northwestern University, Evanston, Illinois, U.S.A.
²  Materials Science Division, Argonne National Laboratory, Argonne, Ill. 60439, U.S.A.
³  Department of Materials Science and Engineering, The Technological Institute and Materials Research Center, Northwestern University, Evanston, Ill. 60201, U.S.A.

Résumé
La transformée de Fourier de l'Energie Libre d'Helmholtz F(k), pour des fluctuations de composition de vecteur d'onde k, a été obtenue dans le cas de plusieurs alliages ordonnés au-dessus de T_c en effectuant des mesures absolues, à haute température, de l'intensité due à l'ordre local le long des rangées de l'espace réciproque. Les monocristaux étudiés étaient les suivants : Cu₃Au, Cu-23 atomes % Au, Cu-18,5 atomes % Au, et CoPt₃. Les résultats sont comparés à la théorie des transformations continues et il apparaît que l'approximation harmonique linéaire est insuffisante. En particulier l'énergie due au gradient dépend fortement de k. Ceci apparaît aussi à partir des mesures des temps de relaxation effectuées suivant différentes directions cristallographiques : ceux-ci varient moins que prévu avec la direction quand on néglige la variation de l'énergie due au gradient. Il est possible de mesurer l'énergie d'activation de l'interdiffusion en volume dans les alliages à basse température en effectuant des mesures de l'intensité absolue due à l'ordre local en fonction de la température et en mesurant ensuite les variations de cette intensité avec le temps lorsque la température varie. Les résultats sont donnés pour les alliages déjà cités et pour l'alliage Fe-29,2 atomes % Al. Cette recherche a été financée par la U.S. National Science Foundation grâce à un contrat n° DMR 73-07549 A01 et par le Centre de Recherche des Matériaux de la Northwestern University subventionné par la National Science Foundation sous contrat n° DMR 760157.

Abstract
The Fourier transform of the Helmholtz Free Energy F(k), for composition fluctuations of wave vector k, has been obtained for several ordering alloys above T_c by measuring the absolute X-ray diffuse scattering intensity due to local order, at high temperatures, along lines in reciprocal space. The single crystals examined were Cu₃Au, Cu-23 at pct Au, Cu-18.5 at pct Au, and CoPt₃. The values obtained are compared to the theory of continuous transformations and it is found that the linear theory is satisfactory but the nearest-neighbour approximation is inadequate. In particular, the gradient energy is a strong function of k. This is also indicated from measured relaxation times in different crystallographic directions ; these vary less with direction than predicted when the dependence of the gradient energy on k is ignored. It is possible to measure the activation energy for interdiffusion in bulk alloy crystals at low temperatures by measuring the absolute intensity due to local order us. temperature and then measuring changes in this intensity with time when the temperature is varied. Values are given for the above alloys and for Fe-29.2 at pct Al.