Numéro
J. Phys. Colloques
Volume 37, Numéro C3, Juin 1976
EXPOSÉS et COMMUNICATIONS présentés à la Conférence Européenne sur Les Smectiques Thermotropes et leurs Applications / European Conference on Thermotropic Smectics and their Applications
Page(s) C3-85 - C3-88
DOI https://doi.org/10.1051/jphyscol:1976315
EXPOSÉS et COMMUNICATIONS présentés à la Conférence Européenne sur Les Smectiques Thermotropes et leurs Applications / European Conference on Thermotropic Smectics and their Applications

J. Phys. Colloques 37 (1976) C3-85-C3-88

DOI: 10.1051/jphyscol:1976315

PHASE TRANSITIONS
RELAXATION TIME OF THE CYBOTACTIC GROUPS AT THE SA-N PHASE TRANSITION

F. BROCHARD

Laboratoire de Physique des Solides Université de Paris-Sud, Bât. 510, 91405 Orsay, France


Résumé
Dans deux études antérieures [l, 2] nous avons étudié les propriétés dynamiques de la transition SA-N et prévu pour le temps de relaxation du paramètre d'ordre τ-1ψ(T) = S2/ξ où S2 est la vitesse du second son et ξ la longueur de cohérence. En ordre de grandeur, τ-1ψ(T) = 1011 [MATH] s-1. En fait les modes de second son sont amortis pour qξ = 1 et l'on a τ-1ψ(T) = [MATH], où B est la constante de rigidité associée à la compression des couches smectiques et ñ une viscosité renormalisée. Loin de Tc, τ-1ψ(T) = B00 ≈ 108 s-1. On attend donc τ-1ψ(T) = 108 [MATH]x s-1. Pour l'exposant critique x, TDLT et les lois d'échelle dynamiques donnent x = 1. Cette relaxation très lente du paramètre d'ordre a été observée par ultrasons et RMN. Elle conduit a des viscosités critiques cent fois supérieures à nos prévisions antérieures [2]. Les résultats expérimentaux exigent un facteur de cette importance.


Abstract
In previous work [1, 2] the relaxation time of the smectic order parameter ψ near the SA-N phase transition was estimated as τ-1ψ(T) = S2/ξ, where S2 is the second sound velocity and ξ is the coherence length. This leads to τ-1ψ(T) = 1011 [MATH] s-1. In fact the second sound modes are overdamped for qξ = 1 and we find then l/τψ = B/ñ were B is the rigidity coefficient for the compression of the smectic layers and ñ the renormalized viscosity Far from Tc, [MATH] = [MATH] ≈ 108 s-1. We expect then [MATH] (T) = 108 [MATH]x s-1. For the critical exponent x, TDLT and dynamical scaling lead both to x = 1. This slow relaxation of the order parameter agrees with ultrasonic and NMR data. It leads to an increase of the critical viscosities by a factor of one hundred from our earlier predictions [2]. Experimental data require a factor of this magnitude.