THÉORIES LAGRANGIENNES A ZÉRO COMPOSANTE. APPLICATION A L'ÉTUDE DES POLYMÈRES EN SOLUTION (CHAÎNES AVEC VOLUME EXCLU) ET DES PROPRIÉTÉS D'ÉLECTRONS SOUMIS A UN POTENTIEL ALÉATOIRE

Résumé
La théorie Lagrangienne des champs à n composantes peut être généralisée au cas où n n'est pas un entier positif et en particulier au cas n = 0. Cette généralisation repose sur la notion de fonctions de Green ordonnées que l'on commence par définir. On montre ensuite comment la théorie Lagrangienne à zéro composante permet de décrire le comportement d'un polymère isolé ou de solutions de polymères, de masses moléculaires élevées. On remarque enfin que, moyennant un prolongement analytique sur la constante de couplage, la même théorie devrait permettre d'étudier les propriétés d'électrons soumis à un potentiel aléatoire et peut-être de déterminer les caractéristiques des bords de mobilité.

Abstract
The Lagrangian theory of a field with n components can be generalized for values of n which are not integers and in particular for n = 0. This extension is made by introducing ordered Green's functions. It is shown how the zero components Lagrangian theory can be used to describe the behaviour of an isolated polymer or of a solution of polymers with large molecular masses. It is remarked that by analytic continuation with respect to the coupling constant, it should be possible to study the properties of electrons in a random potential and perhaps the nature of the mobility edges.