NOUVELLES INSTABILITÉS DE CISAILLEMENT DANS LES NÉMATIQUES

Résumé
On étudie la stabilité d'un écoulement du cisaillement simple dans un nématique dans deux situations complémentaires : a) molécules parallèles à la vitesse υ_y(z) dans les matériaux où le couple hydrodynamique Γ_x ne s'annule que pour des molécules parallèles à x (α₃ > 0). Deux modes d'instabilité sont observés : un mode symétrique où les molécules basculent tout en restant dans le plan yz des vitesses et un mode asymétrique pour lequel apparaît une composante de l'orientation hors de ce plan ; b) molécules le long de y. Dans les matériaux où le couple hydrodynamique Γ_x s'annule aussi pour une position des molécules dans le plan yz (α₃ < 0) des modes d'instabilité homogène et convectifs ont été déjà décrits.

Abstract
The stability of a simple shear flow experiment in a nematic is studied in two complementary cases : a) molecules parallel to the velocity υ_y(z) in materials where the hydrodynamic torque Γ_x vanishes only for molecules parallel to x (α₃ > 0). Two instability modes are found : 1) a symmetrical one where the molecules tumble while remaining in the plane (yz) of the velocity ; 2) an asymmetrical one associated with a component of the director along x ; b) molecules along y. In materials where the hydrodynamic torque Γ_x vanishes also for an alignment of the molecules in the yz plane (α₃ < 0), the homogeneous and convective modes which are obtained have already been described.