LOCALIZED STATES AND BAND STRUCTURE

Résumé
On présente la formulation générale du problème des états électroniques localisés sur la base des fonctions de Bloch du cristal parfait. Des calculs récents sur les états d'impuretés dans les semi-conducteurs sont discutés et les limitations dues à l'approximation de la masse effective sont mises en évidence. On propose pour les excitons une approximation valable lorsque la fonction d'onde est localisée sur un petit nombre de cellules élémentaires. Cette approximation inclut les effets de la structure de bande non perturbée et utilise la localisation des fonctions de Wannier. Les séparations singulet-triplet et longitudinale-transverse sont naturellement incorporées dans l'approximation proposée.

Abstract
The general formulation of the problem of electronic localized states with point symmetry is presented in the basis of the Bloch functions of the perfect lattice. The effective mass approximation is discussed and recent calculations are reviewed as well as recent improvements appropriate to impurity and exciton states in semiconductors. A different approach is proposed for exciton states in insulators, where the localized function extends over a few lattice cells only. The present approach takes into account the unperturbed energy band structure E_n(k) and makes use of the localization of the Wannier functions. Singlet-triplet and longitudinal-transverse splittings are naturally incorporated in the present treatment.