LIGHT SCATTERING PROM THE FREE SURFACE OF A NEMATIC LIQUID CRYSTAL

Résumé
Nous avons étudié le spectre de la lumière diffusée par les ondes de surface excitées thermiquement à la surface libre d'un cristal liquide nématique dans un champ magnétique, pour plusieurs angles de diffusion. Nous avons dépouillé les résultats expérimentaux à l'aide du spectre théorique, que nous avons calculé en utilisant le théorème de fluctuation-dissipation et la théorie hydrodynamique de Eriksen et Leslie. Dans le domaine de fréquences et de vecteurs d'onde que l'on étudie, la partie antisymétrique du tenseur des contraintes est négligeable. Le problème hydrodynamique ne dépend que de 3 coefficients de viscosité cinétique, comme tout système incompressible uniaxe. La forme spectrale fait intervenir un 4^e paramètre, la tension superficielle σ, que nous supposons isotrope. Le spectre théorique dépend de l'orientation des molécules par rapport au vecteur d'onde q des fluctuations, ainsi que nous l'avons observé. Nous présentons des résultats obtenus pour deux cristaux liquides : P. A. A. à 122 °C et M. B. B. A., dans la zone de température allant de 35° à 52 °C (la température de transition t_c, étant 45 °C). Nos résultats pour le P. A. A. sont en accord avec des résultats antérieurs obtenus avec des techniques conventionnelles. Nos mesures sur le M. B. B. A. donnent la valeur de la tension superficielle et des 3 viscosités en fonction de la température. La tension superficielle est discontinue à la transition. Les résultats des mesures de viscosité sont comparés à ceux obtenus par viscosimétrie ou absorption ultrasonore.

Abstract
We have measured the spectrum of light scattered by surface waves thermally excited on the free surface of a nematic liquid crystal in a magnetic field at several scattering angles. We have fitted the data by the theoretical spectrum that we have derived using the fluctuation-dissipation theorem and the Eriksen-Leslie hydrodynamic theory. For the range of frequencies and scattering angles of interest, the asymetric part of the Leslie viscous stress tensor is shown to be negligible : one is left with 3 independent shear viscosities as for any uniaxial incompressible system. A fourth parameter affecting the spectral shape is the surface tension σ which is supposed isotropic. The theoretical spectrum depends on the orientation of the molecules with respect to the wave vector q of the fluctuations, as we have observed. We present the results obtained for two liquid-crystals : P. A. A. at 122 °C and M. B. B. A. in the temperature range 350 to 52 °C (the transition temperature t_c being 45 °C). Our results for P. A. A. are consistent with those obtained previously with more conventional techniques. Our measurements for M. B. B. A. yield the value of the surface tension and of the three viscosities versus temperature. σ exhibits a discontinuity at t_c. The viscosity data are compared to those deduced from viscosimetry or ultrasonic methods.