MAGNETIC PROPERTIES OF SOLID ³He WITH ⁴He IMPURITIES IN A HUBBARD-LIKE MODEL

Résumé
Les effets d'échange dans le He³ solide qui contient quelques atomes de He⁴ comme impureté sont étudiés à l'aide d'un Hamiltonien comme celui de Hubbard. Une transformation canonique a été faite pour trouver un Hamiltonien contenant des termes qui décrivent l'échange entre deux atomes de He³ et entre un atome de He³ et un atome de He⁴. Pour tenter de savoir à quel degré les propriétés magnétiques, du He³ solide pur restent les mêmes, un analogue du théorème de Lieb-Mattis concernant l'etat le plus bas de l'Hamiltonien a été prouvé, mais seulement dans le cas uni-dimensionnel. Le modèle à trois bains avec un bain d'échange modifié a servi pour calculer la dépendance des temps de relaxation sur la concentration du He⁴ et la chaleur spécifique bain d'échange de He³ impur bcc.

Abstract
A Hubbard-like Hamiltonian is used to study exchange-effects in solid ³He when a few ⁴He atoms are present as impurities. A canonical transformation has been performed to arrive at a Hamiltonian with terms that describe exchange between two ³He atoms, and a ³He atom and a ⁴He atom. In an attempt to see to what extent the magnetic properties of pure solid ³He remain unaltered, an analog of the Lieb-Mattis theorem concerning the ground state of the Hamiltonian has been proved, but only in the one-dimensional case. The three-bath model has been used to calculate the ⁴He concentration dependence of the relaxation times and the exchange-bath specific heat of impure bcc ³He.