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J. Phys. Colloques
Volume 32, Numéro C1, Février 1971
EXPOSÉS et COMMUNICATIONS présentés à la 7ème CONFÉRENCE INTERNATIONALE DE MAGNÉTISME 1970
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| Page(s) | C1-457 - C1-461 | |
| DOI | https://doi.org/10.1051/jphyscol:19711155 | |
J. Phys. Colloques 32 (1971) C1-457-C1-461
DOI: 10.1051/jphyscol:19711155
ANALYSE DES STRUCTURES MAGNÉTIQUES ET THÉORIE DES GROUPES
ON TWO CLASSIFICATIONS OF MAGNETIC STRUCTURES
W. OPECHOWSKI Department of Physics, University of British Columbia, Vancouver 8, Canada
Résumé
Une formulation générale de la classification (appelee ici C2) des structures magnétiques, basée sur l'emploi de représentations des groupes d'espace, est donnée. On montre que cette classification est équivalente, dans un sens exactement défini au point de vue mathématique, à la classification (appelée ici Cl') basée sur l'emploi des groupes magnétiques, pourvu qu'on impose au crystal les conditions cycliques usuelles. Si l'on n'impose pas de telles conditions, la classification C2 mène dans certains cas (par exemple, structures hélicoïdales) à des difficultés mathématiques, qui sont liées à la nécessite d'utiliser des représentations infinies, tandis que la classification Cl' reste valable sans aucune modification.
Abstract
A general formulation of the classification (called here C2) of magnetic structures, based on the use of representations of space groups is given. It is shown that this classification is, in a precisely defined mathematical sense, equivalent to the classification (called here Cl') based on the use of magnetic groups, provided the usual cyclic boundary conditions are imposed on the crystal. If such conditions are not imposed Classification C2 meets in some cases (for example, helical structures) with mathematical difficulties, due to the necessity of using infinite-dimensional representations, while Classification Cl' remains valid without any modifications.