ON THE RELATIVISTIC ATOMIC HAMILTONIAN

Résumé
L'hamiltonien relativiste d'un atome à plusieurs électrons est étudié de façon à expliciter les hypothèses de base et les approximations. A l'intérieur de la structure générale fournie par ces hypothèses, certaines approximations peuvent être partiellement levées par l'introduction de nouvelles corrections. Les hypothèses de base sont les suivantes : validité de l'électrodynainique quantique et possibilité d'utiliser des potentiels effectifs pour réduire l'électrodynamique quantique à une forme hamiltonienne. Les ambiguïtés du potentiel obtenu au premier ordre sont discutées. Une autre cause de difficulté réside dans une définition précise des variables de position qui doivent être utilisées dans l'étude des interactions internes et externes. A partir de ces résultats, on peut construire un hamiltonien pour des noyaux possédant un spin bien défini. Cependant on préfère traiter le mouvement du noyau de façon non relativiste, ce qui permet de donner une description phénoménologique des moments nucléaires valable pour n'importe quel spin.

Abstract
The relativistic hamiltonian for a multi-electron atom is studied to make explicit the assumptions and approximations which enter into it. This will allow corrections to the approximations to be made as needed within the framework provided by the assumptions. The basic assumptions are the validity of quantum electrodynamics and the accuracy of using effective potentials to reduce quantum electrodynamics to hamiltonian form. The ambiguities of the potential obtained for the first order interaction are discussed. Another source of difficulty is in the precise definition of the position variables to be used for internal interactions and for interactions with external fields. Using these results a hamiltonian could be constructed for nuclei with a particular spin. Instead the nuclear motion is approximated non-relativistically allowing a phenomenological description of the nuclear moments which is valid for all spins