MÉCANIQUE QUANTIQUE DES FORCES DE GRAVITATION ET STABILITÉ DE LA MATIÈRE

Résumé
L'effet des forces de gravitation sur les propriétés de cohésion et de stabilité de la matière est envisagé directement à partir des principes fondamentaux de la physique. On considère un système de N particules en interaction gravitationnelle mutuelle, et on étudie l'existence et la variation avec N de l'énergie de l'état fondamental du système. Les effets quantiques et en particulier la statistique (Bose ou Fermi) à laquelle obéissent les particules jouent un rôle crucial. Des arguments heuristiques très simples, confirmés par une analyse rigoureuse, permettent alors de comprendre : a) comment et quand les forces gravitationnelles l'emportent sur les forces coulombiennes pour des systèmes de matière " ordinaire " de taille suffisante (planètes) ; b) pourquoi, à cause d'effets relativistes, un système ne peut être stable au-dessus d'une certaine masse critique qu'on évalue (limite de Chandrasekhar : étoiles naines blanches) ; c) pourquoi à des densités encore plus élevées (étoiles de neutrons) la relativité générale ne fait qu'empirer la situation et rend inéluctable la possibilité d'un effondrement gravitationnel.

Abstract
Starting directly from the fundamental principles of physics, the cohesion and stability of matter under the action of gravitational forces is investigated. Given a system of N particles mutually interacting via gravitational forces, one studies the existence and variation with N of the ground state energy. Quantum effects, and particularly the statistics (Bose or Fermi) obeyed by the particles, play a crucial role. Very simple heuristic arguments, backed up by a rigorous analysis, explain : a) how and when gravitational forces take over Coulomb forces for large enough systems of " ordinary matter " (planets) ; b) why, because of relativistic effects, there is no stable system with mass higher than a certain critical mass which is evaluated (Chandrasekhar limit : white dwarf stars) ; c) why at still higher densities (neutron stars) general relativistic effects worsen the situation and gravitational collapse cannot be avoided.