PROPAGATION D'EXCITATIONS ACOUSTIQUES NON LINÉAIRES DANS DES MATÉRIAUX DOTÉS DE MICROSTRUCTURES

Résumé
Le problème d'ondes non linéaires couplées rotation-déplacement est présenté dans le cadre d'un modèle de réseau cristallin présentant des degrés internes en rotation (par exemple cristaux avec groupes moléculaires). Sur la base du modèle microscopique et de son approximation aux milieux continus, nous montrons l'existence d'ondes acoustiques non linéaires engendrées, via le couplage, par des ondes solitaires en rotation. L'important problème d'un champ sinusoïdal appliqué est étudié et montre une adaptation du système au champ extérieur. Les résultats sont illustrés par des simulations numériques.

Abstract
The nonlinear wave propagation in crystal involving coupled motions in displacement and rotation is presented. The crystal is modelled by a one-dimensional monoatomic chain equipped with rotatory microstructures (for instance, crystal with molecular groups). On the basis of the microscopic model and its continuum approximation, the propagation of nonlinear acoustic waves generated by solitary waves in rotation is examined for two simple configurations. The influence of an applied sinusoïdal field upon the nonlinear waves is examined and a transient motion of the rotation-deformation is placed in evidence. The relevant results are illustrated by means of numerical simulations.