ANALYSE DE L'INTERACTION DE SYSTÈMES DYNAMIQUES LINÉAIRES : APPLICATION AU COUPLAGE FLUIDE-STRUCTURE

Résumé
Un formalisme basé sur les résultats de l'analyse fonctionnelle et adapté à l'étude des phénomènes d'interaction de systèmes dynamiques linéaires est présenté. Deux applications sont ensuite proposées. La première permet de résoudre le problème du couplage acoustique-mécanique en se ramenant à la résolution d'un problème à l'interface. La seconde application consiste à traiter le problème du couplage de systèmes dynamiques de même nature, tels que deux cavités acoustiques ou deux structures continues, également par la résolution d'un problème à l'interface. L'intérêt de cette formulation à la frontière d'interface est de traiter des configurations géométriques complexes et munies de nombreux degrés de liberté de discrétisation, par la résolution d'un système linéaire de petite dimension.

Abstract
A formulation based upon the results of functional analysis and adapted to the study of linear dynamic system interaction is presented. Two applications are then developed. The first application presents a procedure that deals with the mechanical-acoustical coupling problem by the solving of an interface problem. The second application deals with the coupling of dynamic systems of the same kind such as acoustical rooms or continuous structures, also by the solving of an interface problem. The interest of this formulation at the interaction boundary is to deal with complex geometrical configurations with many degrees of freedom, by only solving a linear system of small dimension.