1D-LOCALIZATION OF SURFACE ACOUSTIC WAVES BY QUASIPERIODICALLY CORRUGATED SURFACES

Résumé
On résume les propriétés essentielles des ondes acoustiques de surface se propageant à la surface rugueuse d'un solide rainuré quasi-périodiquement. Ce problème correspond au régime critique de la transition de localisation d'Anderson, caractérisé par des modes propres qui ne sont ni étendus ni localisés et qui présentent des propriétés d'échelle remarquables. On prédit aussi que le spectre de fréquences propres a une structure en Cantor. Le système expérimental est constitué de 1000 rainures arrangées selon une séquence de Fibonacci. Pour la première fois, la structure spatiale auto-similaire des modes propres critiques est observée à l'aide d'une technique de diffraction optique. Une signature de la nature fractale du spectre est également donnée. Ces résultats s'expliquent en représentant le quasi-cristal par des systèmes périodiques de périodes croissantes et finalement divergentes.

Abstract
Specific properties of the propagation of surface acoustic waves on quasiperiodically corrugated solids are reviewed. This problem corresponds to the critical regime of the Anderson localization transition, characterized by critical proper modes which are neither extended nor localized and which exhibit remarkable scaling features. The spectrum is also predicted to have a Cantor-like structure. The experimental system is made of a thousand grooves engraved according to a Fibonacci sequence. For the first time, the self-similar spatial structure of the critical proper modes is observed through an optical diffraction experiment. Signatures of the fractal spectrum are also reported. These results are explained in terms of the asymptotic approximation of the quasicrystal by periodic systems of increasing periods.