SUM RULE APPROACH TO GIANT RESONANCE STATES

Résumé
On étudie la structure des états de résonance géante par la méthode de la règle des sommes. Cette règle appliquée au courant nucléaire fournit un champ de vitesse irrotationnel pour les états "porte". Cette même règle appliquée aux densités de transition permet de trouver une relation entre les forces à portée nulle et les forces séparables. La théorie de Tomonaga nous donne la raison pour laquelle les forces à portée nulle et la force Q-Q prédisent la même énergie d'excitation pour le mode quadrupolaire : c'est parce que les forces effectives ne rendent pas la force de rappel. La force de rappel venant de l'augmentation de l'énergie cinétique reproduit bien la dépendance en nombre de masse des valeurs expérimentales de l'énergie d'excitation. La théorie de Tomonaga explique également l'étroitesse de l'amortissement de l'état quadrupolaire collectif comme le résultat de la commutation de son moment collectif avec les forces à portée nulle.

Abstract
The structure of giant resonance states are studied with the aid of sum rules. The sum rule for the nuclear current yields an irrotational velocity field for the doorway states. The relationship between zero-range forces and separable forces in the random phase approximation is derived using a sum rule for transition densities. Tomanaga theory provides us with the reason why zero-range forces and the Q-Q force predict the same excitation energy for the quadrupole mode. This is because both the effective forces do not yield the restoring force. The restoring force coming from the increasing of the kinetic energy well reproduces the mass number dependence of the experimental values of the excitation energy. Tomanaga theory explains also the narrow damping width of the collective quadrupole state as a result that its collective momentum commutes with zero-range forces.