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J. Phys. Colloques
Volume 43, Number C2, Novembre 1982
Colloque International du C.N.R.S. sur la Physique Atomique et Moléculaire près des Seuils d'Ionisation en Champs Intenses / Atomic and Molecular Physics close to Ionization Thresholds in High Fields
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| Page(s) | C2-29 - C2-43 | |
| DOI | https://doi.org/10.1051/jphyscol:1982204 | |
J. Phys. Colloques 43 (1982) C2-29-C2-43
DOI: 10.1051/jphyscol:1982204
THE QUADRATIC ZEEMAN EFFECT IN HYDROGEN : AN EXAMPLE OF SEMI-CLASSICAL QUANTIZATION OF A STRONGLY NON-SEPARABLE BUT ALMOST INTEGRABLE SYSTEM
W.P. Reinhardt et D. FarrellyDepartment of Chemistry, University of Colorado and Joint Institute for Laboratory Astrophysics, University of Colorado and National Bureau of Standards, Boulder, Colorado 80309, U.S.A.
Résumé
La quantification semi-classique de systèmes à plusieurs dimensions est discutée à l'aide de la méthode d'Einstein-Brillouin-Keller (EBK) sur les tores invariants de l'espace des phases, puis par la méthode des familles infinies de trajectoires périodiques. Les notions de séparabilité, de systèmes classiques intégrables et non-intégrables sont introduites. L'intégrabilité approchée existant dans le cas de l'effet Zeeman quadratique est utilisée pour la quantification de ce problème à l'aide de la forme normale de Birkhoff-Gustavson.
Abstract
Semi-classical quantization of multidimensional systems is discussed both in terms of the Einstein-Brillouin-Keller quantization on invariant tori, and in terms of infinite families of periodic orbits. The notions of separability, integrability, and non-integrability of classical systems are introduced. An approximate integrability is used to quantize the quadratic Zeeman problem, via analytic calculation of the Birkhoff-Gustavson normal form.