RESONANCE ABSORPTION OF AN ULTRASONIC WAVE IN A WEAKLY ASSOCIATED LIQUID

Résumé
On présente une théorie sur l'absorption et la dispersion d'une onde ultrasonore dans un liquide faiblement associé en prenant en compte l'absorption résonante de l'onde. L'effet de l'onde sur la fonction de distribution est pris en compte par l'introduction d'un terme Fx/kT, où F est la force exercée par l'onde sur une molécule, x le déplacement de la molécule sous l'action de la force et F = σp, où σ est l'aire de la section de la molécule et p la pression due à l'onde ultrasonore. La fonction de distribution en présence de l'onde, est évaluée en fonction du temps de relaxation, de la fréquence naturelle des molécules et de la distribution en l'absence de l'onde. On trouve que la densité moléculaire en présence de l'onde peut être décrite par un développement en puissance de p. Il en résulte une non linéarité dans la compressibilité du liquide, cette non linéarité subsiste si l'on néglige les termes d'ordre les plus élevés. En conséquence, la compressibilité, l'absorption et la dispersion d'une onde ultrasonore dans un liquide sont non linéaires (elles dépendent de l'amplitude de la pression de l'onde). Cette dépendance est utilisée pour évaluer le temps de relaxation et la fréquence de vibration naturelle des molécules autour de leur position d'équilibre. On trouve que le temps de relaxation dépend à la fois de la vitesse et de l'absorption et de leur variation avec la pression tandis que la fréquence naturelle ne dépend que de la vitesse et de sa variation avec la pression. L'accord des valeurs calculées avec les résultats connus est satisfaisant.

Abstract
A theory has been developed for absorption and dispersion of an ultrasonic wave in a weakly associated liquid, taking into account resonance absorption of the wave. The state of the liquid has been described by a distribution function. The effect of the wave on the distribution function has been considered by introducing a term Fx/kT, where F is the force exerted by the wave on a molecule, x is the displacement of the molecule under the action of the force and F = σp, where σ is the area of cross-section of the molecule and p is the pressure due to the ultrasonic wave. The distribution function, in the presence of the wave, is evaluated in terms of the relaxation time, the constants of the wave, the mass, area of cross-section and natural frequency of the molecules and the distribution in the absence of the wave. It is found that the molecular density in the presence of the wave can be represented by a power series in p (pressure due to the wave). This results in a non-linearity in the compressibility of the liquid. This non-linearity exists even after neglecting terms of higher order. Hence it turns out that the compressibility and hence the absorption and dispersion of an ultrasonic wave in a liquid are non-linear, with dependence on the amplitude of the pressure wave. This dependence is used to evaluate the relaxation time and natural vibrational frequency of the molecules about their equilibrium positions. It is found that the relaxation time depends both upon velocity and absorption and their pressure variation while the natural frequency depends upon only velocity and its pressure variation. Agreement of calculated values with available values is found to be fairly good.