NONLINEAR ACOUSTICS AND SOLID STATE PHYSICS

Résumé
L'étude de l'acoustique non linéaire en plus de développements mathématiques et d'applications pratiques pleines de promesses nous conduit à des progrès essentiels dans l'étude de la physique du solide. La déformation non linéaire d'une onde ultra-sonore dans un solide est contrôlée paramètre non linéaire qui est à la fois fonction des constantes élastiques du troisième ordre [TOEC] et des constantes élastiques -plus connues- du deuxième ordre [SOEC]. La mesure de la déformation des ondes ultrasonores permet la détermination des constantes du troisième ordre, les constantes du deuxième ordre pouvant être calculées à partir des vitesses des ondes ultrasonores. Le nombre des constantes élastiques est déterminé par la symétrie du cristal. La grandeur et le signe des constantes du 3e ordre sont déterminés par les forces intermoléculaires. Si l'on considère un cristal cubique dans l'hypothèse d'un champ de force central entre premiers voisins, à des températures voisines de 0°K on trouve que C₁₁₁ - 2C₁₁₂ = 2C₁₆₆ et C₁₂₃ = C₄₅₆ = C₁₄₄ = 0. Au cours des dernières années nous avons mesure les constantes du 3e ordre en fonction de la température, jusqu'à 3° K, dans des cristaux tels que le germanium et le cuivre et dans de la silice amorphe fondue. Nous présentons un résumé des résultats obtenus à l'heure actuelle et nous faisons une comparaison du comportement des forces inter-moléculaires pour des cristaux de types différents. Récemment nous avons montré que dans le cuivre les forces centrales entre premiers voisins semblent jouer un rôle prépondérant dans la valeur des constantes du 3e ordre pour les températures de 40°K et de 190°K. Le résultat n'est plus vérifié à 0°K contrairement à ce que l'on pouvait attendre.

Abstract
In addition to mathematical advances and very promising practical applications, the study of Nonlinear Acoustics now is leading to fundamental advances in Solid State Physics. Nonlinear distortion of an ultrasonic wave in a solid is controlled by a nonlinearity parameter which is a function of the third-order elastic (TOE) constants as well as the second-order elastic (SOE) (the usual) elastic constants. Measurement of the waveform distortion, then, makes possible the evaluation of the TOE constants, because the SOE constants can be evaluated from ultrasonic wave velocities. The number of elastic constants is determined by the crystal symmetry. The magnitude and sign of the TOE constants are determined by intermolecular forces. In a cubic crystal in which central forces and nearest-neighbour interactions exist one would find C₁₁₁ = 2C₁₁₂ = 2C₁₆₆ and C ₁₂₃ = C₄₅₆ = C_l44 = 0 in the limit of 0°K. Over the past several years we have measured TOE constants as a function of temperature down to 3°K in such crystals as germanium and copper and in amorphous fused silica. A summary of presently available data is presented, and a comparison of the behaviour of the intermolecular forces for different types of crystals is made. Recently we have found that in copper central forces and nearest-neighbour interactions seem to predominate in determining TOE constants, but this does not happen near 0°K as expected. It seems to happen near 40°K and again at 190°K.