SOUND PROPAGATION IN ³He-⁴He MIXTURES NEAR THE SUPERFLUID TRANSITION AND THE TRICRITICAL POINT

Résumé
On présente une revue sur les mesures acoustiques récentes dans les mélanges ³He-⁴He dans les régions kilohertz /1/ (10-600 kHz) et Megahertz /2,3/ (1-45 MHz). Les mesures kilohertz s'étendent du ⁴He pur à une concentration ³He X = 0,55 tandis que celles dans le régime Megahertz comprennent en plus des mélanges jusqu'à X = 0,70, c'est-à-dire dans la région tricritique. L'atténuation du son α, portée en fonction de la température, passe par un maximum légèrement au-dessous de la transition superfluide T_λ. La largeur de ce maximum, dont l'amplitude augmente avec la fréquence du son ω/2π, s 'étend considérablement lorsqu'on ajoute ³He au mélange. L'atténuation près du point tricritique (T_t,X_t) est observée le plus avantageusement à des fréquences de l'ordre du MHz et elle est maximum à ce point dans le diagramme de phase. L'analyse des mesures est discutée avec l'aide de plusieurs mécanismes dissipateurs d'énergie et de modèles. Ces mécanismes sont la dissipation par les fluctuations et la relaxation du paramètre d'ordre dans les mélanges dilués. Ils sont caractérisés par des constantes de temps τ comparables et qui divergent fortement lorsqu'on s'approche de T_λ. La dissipation par diffusion de masse D augmente avec la concentration ³He et devient la contribution dominante de l'atténuation pour X > 0,5, au moins dans le régime MHz. Dans la phase normale, on trouve expérimentalement une loi d'échelle α = α(T_λ,t)f(ωτ), où α(T_λ,t) ∝ ω^1+y, avec y augmentant de 0,15 pour l'⁴He pur à 0,6 au point tricritique. Aussi T ∝ (T-T_λ,t^-x avec x qui passe de 1,15 à 1,7 dans la même région de concentration. La fonction f(ωτT) ne change que peu pour les mélanges dilués jusqu'à X = 0,4. A partir des mesures dans la région tricritique, on en déduit que D ∝ (T-T_t)ⁿ avec n = 1/3. Ce résultat est en accord avec les prédictions théoriques par Siggia et Nelson et il est aussi confirmé par des mesures récentes de relaxation. Ce comportement est donc bien différent de celui pour les mélanges dilués où D diverge au point T_λ(X).

Abstract
A review is given on recent acoustic measurements in ³He-⁴He mixtures both in the kilohertz /1/ (10-600 kHz) and in the Megahertz region /2,3/ (1-45 MHz). The kilohertz data extend from pure ⁴He to a ³He mole fraction X ≈ 0.55 while the Megahertz measurements include in addition data up to X = 0.7, namely well into the tricritical region. The sound attenuation plotted versus temperature passes through a peak slightly below the superfluid transition T_λ. This peak, which is verysharp for pure ⁴He and whose height increases with the sound wave frequency ω/2π, broadens out considerably with increasing X. The attenuation near the tricritical point is best observed at MHz frequencies and has a maximum at this point (T_t,X_t) in the phase diagram. The analysis of the data is discussed in terms of various energy dissipation mechanisms and models. The mechanisms are order parameter fluctuations and relaxation for the dilute mixtures. They are characterized by comparable life times τ that diverge strongly as T_λ is approached. As X increases, dissipation by mass diffusion is shown to become increasingly important and in effect dominant for X > 0.5 at least in the MHz region. In the normal phase, it is shown that the attenuation data for a given mixture X can be satisfactorily scaled by the expression α = α(T_λ,t)f(ωτ). Here α(T_λ,t) ∝ ω^1+y with y increasing smoothly from y = 0.15 for pure ⁴He to 0.6 at T_t. Also τ (T-T_λ,t)^-x with x increasing from x = 1.15 to 1.7 over the same range. The function f(ωτ) changes only little for mixtures up to X ~ 0.4. From the measurements in the tricritical region, one deduces that the mass diffusion is D = A(T-T_λ)ⁿ for the mixture X = X_t, with n ≈ 1/3. This agrees with the theoretical predictions by Siggia and Nelson and appears to be confirmed by recent thermal relaxation measurements. This singular behaviour is quite different from that for the diluted mixtures where D diverges at the superfluid transition.