THE GENERATION OF SOLUTIONS TO THE GINZBURG-LANDAU EQUATIONS FOR A DISTORTED VORTEX LATTICE

Résumé
Nous démontrons que la solution des équations de Ginzburg-Landau pour un réseau distordu de lignes de flux droites et parallèles peut être obtenu simplement en utilisant des fonctions explicites qui insèrent ou enlèvent des lignes de flux du réseau. L'expression du paramètre d'ordre est la même que celle dérivée par Brandt. Nous démontrons que les hypothèses et approximations de la dérivation faite par Brandt équivalent à l'hypothèse de la validité de la première relation d'Abrikosov dans la première équation de Ginzburg-Landau. La variation détaillée de la perturbation du champ magnétique ne s'obtient pas d'une manière explicite. Mais nous démontrons qu'à longue portée elle est décrite par l'équation de London.

Abstract
It is demonstrated that the solution of the Ginzburg-Landau equations for a distorded lattice of straight parallel vortices can be generated in a simple way by the use of explicit functions that insert or remove vortices from the lattice. The expression for the order parameter is the same as that derived by Brandt. The assumptions and approximations made by Brandt in his derivation are shown to be equivalent to assuming the validity of the first Abrikosov relation in the first Ginzburg-Landau equation. The detailed variation of the magnetic field perturbation is not obtained explicity, however it is shown that at long ranges it is described by the London equation.