FLOW LINES IN AN INCOMPRESSIBLE FLUID

Résumé
On étudie la configuration des lignes de forces d'un champ de vitesse tridimensionnel périodique stationnaire. Les lignes de forces sont presque toutes situées sur une famille de tores qui entourent les lignes de courant fermées. Cette configuration représente expérimentalement la situation physique d'un écoulement convectif stationnaire entre plaques parallèles lorsque le nombre de Rayleigh dépasse le seuil de tridimensionnalité. On peut se représenter le champ de vitesses également comme un réseau plan de texture de Hopf séparées par les variétés tangentes bidimensionnelles pour une double famille de points fixes.

Abstract
The flow line topology of a tridimensional, periodic and stationary velocity field is studied. Almost all flow lines lie on a family of nested tori which surround the closed flow lines. This configuration represents the experimental situation of a stationary convective flow between horizontal plates for a Rayleigh number just above the tridimensionality threshold. The velocity field can also be viewed as a plane lattice of Hopf defects separated by bidimensional tangent manifolds associated to a double family of fixed points.