THE EFFECT OF INITIAL PRESSURE ON TWO AND THREE DIMENSIONAL SOLIDS

Résumé
On examine les propriétés élastiques des solides de Cauchy à deux et trois dimensions lorsqu'ils sont soumis à une pression initiale. On montre que leur détermination peut être faite en utilisant uniquement les isothermes. Dans les systèmes à deux et trois dimensions, les vitesses du son, le module de Poisson et la température de Debye dépendent d'un paramètre sans dimension qui est le produit pression-compressibilité. On montre que ce produit possède une valeur maximum de 0,5 indépendante de la dimensionnalité du système. Ce maximum correspond à l'annulation du module de cisaillement et la disparition simultanée des modes sonores transmis. Pour une certaine valeur du produit pression-compressibilité, l'effet de la pression initiale sur les propriétés élastiques ainsi déduites est toujours plus important à deux dimensions qu'à trois. On compare le modèle aux résultats expérimentaux obtenus avec l'hélium et le néon dans le cas tridimensionnel, avec l'hélium adsorbé sur graphite dans le cas bidimensionnel.

Abstract
The elastic properties of two and three-dimensional Cauchy solids subject to initial pressure are examined and shown to require only experimental isotherm information for application. In two and three dimensions the sound speeds, Poisson's ratio, and the Debye temperatures depend upon a dimensionless parameter given by the product of pressure and compressibility. It is shown that the pressure-compressibility product has a maximum value of 0.5, independent of dimensionality, and that this maximum corresponds to a vanishing shear modulus and the concommitant disappearance of transverse sound modes. For a given value of the pressure-compressibility product, the effect of initial pressure on the elastically derived properties is always greater in two dimensions than in three. The model is compared to direct experimental information for bulk helium and neon, and to the two-dimensional solid case of helium adsorbed on graphite.