PUISSANCE DISSIPÉE, OU ENGENDRÉE, PAR LES DIFFÉRENTS MODES EXCITÉS DANS UN PLASMA

Résumé
On étudie les échanges d'énergie entre un plasma et une source d'excitation J(r) sin ω₀ t. Pour inclure le cas des ondes croissantes associées aux instabilités convectives, on traite ce problème dans le cadre de la théorie du paquet d'ondes, en définissant le champ par une intégrale double dans deux plans complexes ; les parcours d'intégration sont précisés après avoir séparé en deux classes les racines k(ω) de l'équation de dispersion. On trouve que même en l'absence de collisions, la puissance échangée n'est pas nulle, à cause de la dispersion spatiale. Ceci permet d'établir une connexion avec les théories cinématiques des ondes croissantes [1] [2], tout en précisant quels sont les modes générateurs d'énergie. Par ailleurs, la puissance dissipée par dispersion spatiale se révèle identique à la dissipation par effet Landau pour les grandes ondes, ce qui confirme le caractère cinématique de ce dernier et fait la jonction entre les théories microscopiques et macroscopiques.

Abstract
The energy exchange between a plasma and a source of excitation J(r) sin ω₀ t is investigated. In order to include the case of growing waves associated with convective instabilities, this problem is treated in the context of the wave-packet theory, by writing the field as a double integral in two complex planes. The paths of integration are defined after a separation into two classes of the roots k(ω) of the dispersion equation. We find that - even in the absence of collisions - there still is a power exchange, due to the spatial dispersion. Thus, a connexion can be established with the kinematic theories of growing waves [1] [2] and the modes generating power can be found. Moreover, the power dissipated by spatial dispersion is found to be identical with that due to Landau's effect for long waves. This confirms the kinematic character of the latter and bridges a gap between macroscopic and microscopic theories.