QUANTITATIVE SPECIFICATION OF MICROSTRUCTURAL ANISOTROPY

Abstract
L'anisotropie microstructurale d'un matériaux multiphasé peut être exprimée quantitativement par la fonction de la distribution dans l'espace de la normale à l'interface intérieure. Les coupures bidimensionelles de ces structures peuvent être analysées pour obtenir les variations dans l'espace de l'intersection linéaire moyenne des interfaces par une ligne de test comme fonction de l'orintation de cette ligne. Pour une distribution continue des normales de la surface, la représentation tridimensionelle de l'intersection linéaire moyenne peut être démontrée sous forme d'un tenseur, le MAT, qui à son tour définit les directions principales de la microstructure. Les composantes de ce tenseur représentent la moyenne convenable de la distribution d'une normale de la surface, comprenant toutes les orientations des surfaces.

Abstract
The microstructural anisotropy of a multiphase material can be expressed quantitatively by the spatial distribution function of the normals to the internal interfaces. Two-dimensional sections of such structures can be analyzed to obtain the spatial variation of the mean linear intercept of interfaces with a test line as a function of the orientation of the test line. For a continuous distribution of surface normals the three-dimensional representation of the mean linear intercept can be represented in terms of a second rank tensor, the Microstructural Anisotropy Tensor (MAT), which in turn defines principal directions of the microstructure. The components of this tensor are appropriate averages of the distribution of surface normals over all orientations of surfaces.