USE OF VARIATIONAL EQUATIONS TO ANALYZE EQUILIBRIUM AND STABILITY OF AN ELECTROSTATICALLY STRESSED CONDUCTING FLUID : APPLICATION TO A CUSPIDAL MODEL OF AN LMIS

Résumé
Le système d'équations variationnelles, récemment formulé par Sujatha et al., pour exprimer la configuration d'équilibre d'un fluide conducteur dans un champ électrique est appliqué au modèle "cuspidal" d'une source d'ions à métal liquide. On trouve que la singularité mathématique à l'apex d'un "cusp" idéal n'est compatible avec aucune configuration d'équilibre. Pour contourner les difficultés inhérentes à l'emploi du formalisme variationnel, une analyse d'énergétique en termes de travaux virtuels conduit à de nouvelles équations d'équilibre et de stabilité de fluides conducteurs. La comparaison avec les conditions d'équilibre et de stabilité correspondantes de Taylor révèle d'importantes différences.

Abstract
The set of variational equations, recently derived by Sujatha et al., for the equilibrium configuration of a conducting fluid in an electric field are applied to the cuspidal model of a liquid metal ion source. It is found that the mathematical singularity at the apex of an ideal cusp is not compatible with any static equilibrium configuration. To circumvent some inherent difficulties in the use of the variational formalism, a virtual-work-energy analysis is used to derive new equations for the study of equilibrium and stability of stressed conducting fluids. Comparison with the corresponding Taylor equilibrium and stability conditions reveals important differences.