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J. Phys. Colloques
Volume 45, Numéro C6, Juin 1984
Workshop on Semiclassical Methods in Nuclear Physics
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| Page(s) | C6-191 - C6-197 | |
| DOI | https://doi.org/10.1051/jphyscol:1984622 | |
J. Phys. Colloques 45 (1984) C6-191-C6-197
DOI: 10.1051/jphyscol:1984622
SEMICLASSICAL CALCULATION OF THE WIGNER TRANSFORM OF THE SINGLE PARTICLE DENSITY MATRIX AND SEMICLASSICAL HARTREE-FOCK
M. Durand1, P. Schuck1 et J. Treiner21 Institut des Sciences Nucléaires, 53, Avenue des Martyrs, 38026 Grenoble Cedex, France
2 Institut de Physique Nucléaire, Division de Physique Théorique, B.P. n° 1, 91406 Orsay, France
Résumé
Nous montrons comment la partie moyenne de la transformée de Wigner de ρ correspondant à un potentiel Woods-Saxon peut être calculée semi-classiquement. Nous trouvons une diffusivité dans l'espace de phase appréciable mais toujours bien plus petite que l'énergie de Fermi, ce qui justifie le développement en à la Wigner-Kirkwood. En utilisant ce fait, nous proposons et réalisons une nouvelle méthode semi-classique pour le problème Hartree-Fock qui est directement basée sur le développement en de Wigner-Kirkwood. En conséquence, nous n'avons pas besoin d'une fonctionnelle τ [ρ].
Abstract
It is shown how the smooth part of the Wigner transform of ρ corresponding to a Woods-Saxon potential can be calculated semiclassically. We find that its surface thickness in phase space is appreciable but always much smaller than the Fermi energy thus justifying the Wigner- Kirkwood expansion. Using this fact we propose and perform a new semiclassical Hartree-Fock method directly based on the Wigner-Kirkwood expansion. No functional τ [ρ] is therefore needed.