BREAKDOWN OF THREE DIMENSIONAL EFFECTIVE MASS APPROXIMATION IN NARROW SUPERLATTICES

Résumé
Pour des superréseaux très étroits, une théorie utilisant l'approximation de la masse effective à trois dimensions n'est plus valable. Nous avons étudié à partir de quand cette théorie fait défaut, et quel est l'ordre de grandeur de l'erreur correspondante. Nous présentons également un traitement bidimensionnel valide pour un puits de 1 à 15 plans. Ce traitement permet de calculer l'énergie de liaison par rapport à 1'energie "exacte" du bas de la bande. Il s'applique également bien à chacune des sous-bandes.

Abstract
In the limit of very narrow superlattices, a theory using three dimensional effective mass approximation becomes inadequate. We have studied at which stage this approximation becomes poor and what is the magnitude of the corresponding error. We also present a two dimensional treatment which proves to be valid for a number of planes varying from 1 to about 15. This treatment allows the calculation of the binding energy with respect to the "exact" energy of the bottom of the corresponding subband. It applies equally well to each of the subbands.