NEW TYPES OF LOCAL RESONANCES IN THIN ROUGH FILM

Résumé
Nous avons prédit de nouveaux types de résonances localisées dans un film mince rugueux déposé sur un substrat. Les résonances localisées du premier type sont associées à une interaction dipôle-dipôle à longue portée. Nous avons trouvé une équation intégrale simple qui tient compte d'une telle interaction. Pour un film d'épaisseur constante, la solution de cette équation correspond à l'onde de surface dont la loi de dispersion non analytique par rapport au vecteur d'onde [MATH], contient un terme proportionnel à |[MATH]|. Lorsqu'un creux existe dans le film, cette équation a des solutions localisées, correspondant à des vibrations localisées de la polarisation. L'extension spatiale de l'état localisé peut être considérablement plus faible que la taille du creux. Les fréquences des vibrations localisées forment une suite équidistante. Les résonances localisées du second type apparaissent lorsqu'on tient compte de la dispersion spatiale dans le film. Les fréquences de ces résonances localisées sont fonction du profil du film et forment une suite équidistante si le film présente une bosse dont le profil peut être représenté par une fonction Gaussienne. La recherche des résonances localisées ainsi prédites semble être d'importance dans l'étude des phénomènes optiques de surface.

Abstract
We have predicted new types of local resonances in a thin rough film on a substrate. The local resonances of the first type are connected with a long-range dipole-dipole interaction. We have derived a simple integral equation which has included such an interaction. For the film of constant thickness the solution of the equation corresponds to the surface wave whose dispersion law is nonanalytic in the wave vector [MATH] and contains the term ~ |[MATH]|. In the case when there is a dip in the film the equation has local solutions which correspond to the local vibrations of polarization. The spatial size of the local state may be considerably smaller than the size of the dip. The frequencies of local vibrations form an equidistant set. The local resonances of the second type appear when spatial dispersion in the film is taken into account. The frequencies of these local resonances depend on the film profile function and form an equidistant set if there is a bump in the film with Gauss profile function. The investigation of predicted local resonances seems to be important for the study of surface optical phenomena.