QUANTUM DESCRIPTIONS OF FREE-ELECTRON LASERS

Résumé
Cet article est une revue des différentes descriptions quantiques du laser à électrons libres : (1) Calcul du gain d'après la différence des éléments de matrice pour l'émission et l'absorption d'un photon unique, basé sur les équations de Dirac ou de Klein-Gordon ; (2) Description multiphonique basée sur le modèle d'un courant constant interagissant avec un champ électromagnétique quantifié. (3) Résolution de l'équation de Klein-Gordon en présence simultanément du laser et du "wiggler" pris comme champs externes classiques ; ceci donne une description unifiée de tous les régimes à l'exception de l'émission spontanée. (4) Une solution totalement quantifiée de l'Hamiltonien non-relativiste à N corps de Bambini-Renieri défini dans un repère en mouvement. Cette approche illustre bien la différence entre les fluctuations classique et quantique dans le problème du démarrage de l'oscillateur.

Abstract
The various quantum mechanical descriptions of the free-electron laser are reviewed : (1) calculating the gain from the mismatch between the matrix elements for emission and absorption of a single photon, derived from the Dirac- or Klein-Gordon equation ; (2) a multiphoton description based on the model of a constant current interacting with a quantized electromagnetic field ; (3) solving the Klein-Gordon equation in the presence of both the laser and the wiggler taken as classical external fields, which gives a unified description of all operating regimes but spontaneous emission ; (4) a fully quantized small-signal solution of the nonrelativistic many particle Bambini-Renieri Hamiltonian defined in a moving frame. This approach displays the difference between classical and quantum-mechanical fluctuations in the start up.