PHYSICAL ORIGIN OF MULTIPLE THREE AND FOUR SPIN (OR ATOMS) EXCHANGE IN QUANTUM SOLIDS WITH SOME CONSEQUENCES

Résumé
Le mouvement de point zéro des solides quantiques entraîne une fréquence non nulle d'échange des atomes. Les calculs, utilisant les fonctions à 2 corps de Jastrow donnent essentiellement des échanges à deux atomes, car ils ne peuvent pas décrire correctement les corrélations réelles dues à la géométrie imposée par les coeurs durs. Un modèle simple de quatre sphères dans une boite montre que l'échange cyclique à 4 atomes peut être plus grand que l'échange à 2 atomes. Ce modèle conduit à une nouvelle approximation tenant compte des corrélations de coeur dur ; son application à l'³He conduit à un échange 4 spins prépondérant dans la phase cubique centrée, en accord avec les résultats expérimentaux, à un échange 3 spins ferromagnétique dans la phase hexagonale compacte de l'³He ou dans l'³He absorbé en surface et à des permutations cycliques de 3 atomes dans l'H₂ solide.

Abstract
The zero point motion of quantum solids gives a finite frequency of exchange for the atoms. Calculations based on two-body Jastrow functions giving essentially two-atom exchange, cannot describe correctly the true geometrical hard core correlations. A simple model of four hard spheres in a box shows that four-atom cyclic exchange can be much larger than two-atom exchange. We propose a new method taking into account the hard core correlations. This model applied to solid ³He leads to preponderant four-spin exchange in the b.c.c. phase as shown by the experimental results and to a ferromagnetic three-spin exchange in h.c.p. ³He or adsorbed ³He or cyclic three-atom permutation in h.c.p. solid H₂.