THE THEORY OF SIMPLE CLASSICAL FLUIDS : UNIVERSALITY IN THE SHORT RANGE STRUCTURE

Résumé
Une theorie des fluides classiques simples est présentée dans laquelle à la fois la structure statique (au niveau des "paires"), et la thermodynamique de tous les systèmes pouvant être décrits par des potentiels de paires à symétrie sphérique peut être calculée par une approche unifiée. La théorie est fondée sur l'expansion diagrammatique de la fonction de distribution de paires conduisant à une équation intégrale HNC modifiée. Elle consiste en l'approximation que les "bridge functions" (c'est-à-dire la somme de tous les graphes élémentaires, annulés dans l'approximation HNC) constituent la même (universelle) famille de courbes, quel que soit le potentiel de paires adopté. En utilisant les simulations numeriques paramétrisées du modèle des sphères dures comme donnée initiale dans l'équation intégrale il devient possible de reproduire un large éventail de données numériques calculées pour des potentiels d'interaction de particule à particule très différents (les plasmas à une et deux composantes en particulier). L'hypothèse d'universalité permet d'obtenir le potentiel de force moyenne à courte distance directement à partir de solutions de l'équation intégrale ; les factures d'améliorations des réactions nucléaires (dans le plasma dense) qui en remettent sont en bon accord avec les résultats récents de Jancovici (par une méthode indirecte) pour des charges identiques, et avec le modèle de la sphère ionique de Salpeter pour les mélanges.

Abstract
A theory of simple classical fluids is presented in which both the static structure (on the "pair" level), and the thermodynamics, of all systems describable by spherically symmetric pair potentials, can be calculated by a unified approach. The theory is based on the diagramatic expansion of the pair distribution function that leads to a modified hypernetted chain (HNC) integral equation. It consists of the approximation that the bridge functions (i.e. the sum of all elementary graphs, assumed zero in the HNC approximation) constitute the same (universal) family of curves, irrespective of the assumed pair potential. Using the parametrized computer simulation data for hard spheres as input in the integral equation, it was found possible to virtually duplicate a large body of computer simulation data compiled for a variety of quite disparate interparticle potentials (the one and two component plasma in particular). The statement of universality enables to obtain the potential of mean force at small separations directly from the solutions of the integral equation, and the resulting enhancement factors for nuclear reaction rates (in the dense plasma) are in excellent agreement with Jancovici's recent calculations (by an indirect method) for equal charges, and Salpeter's ion-sphere prediction for mixtures.