QUARK MATTER IN NEUTRON STARS

Résumé
Un modèle semi-phénoménologique pour la matière de quarks est construit et appliqué aux étoiles denses (et à une éventuelle ère de quarks en cosmologie). Dans ce modèle, le confinement est obtenu au moyen de l'usage d'états singlets de couleur comme états physiques. Afin de reproduire correctement la structure hyperfine du spectre des hadrons, ces quarks interagissent également par l'intermédiaire d'un champ vectoriel coloré (un octet de couleur). Ils interagissent aussi à l'aide d'un champ scalaire. Les paramètres du modèle sont déterminés de manière à obtenir les premiers niveaux excités du charmonium et aussi de façon à ce que la masse effective d'un quark dans un nucléon soit de l'ordre de 938 MeV/3. A cause de l'incertitude sur la masse des quarks, ce paramètre a été considéré comme libre. La mécanique statistique du plasma de quarks a été développée et une hiérarchie BBGKY soit pour les fonctions de Green, soit pour les fonctions de Wigner covariantes est obtenue. Cette hiérarchie est ensuite tronquée à l'aide d'un développement en essaim (cluster) similaire à celui utilisé en physique des plasmas conventionnelle. L'équation d'état résultante est du même type que celle obtenue à l'aide du modèle du sac du MIT. Suivant l'équation d'état adoptée pour la matière nucléaire la masse d'une étoile à neutron, comportant un coeur de quarks, peut aller de .82 M_θ (pour une équation "molle" telle que celle de Bowers, Campbell et Zimmermann) à 1.44 M_θ (pour une équation "dure" telle celle de Walecka). En outre, à haute densité, un maximum secondaire se produit (dans le diagramme M - ρ_c) qui correspond à une étoile de quarks : ce maximum secondaire est d'autant plus prononcé que l'équation d'état de la matière nucléaire est plus dure et que la discontinuité de densité entre les phases de quarks et nucléaire est plus importante. Finalement, on suggère un mécanisme de formation des étoiles de quarks.

Abstract
A semi-phenomenological model for quark matter is given and applied to dense stars (and also to a possible quark era in cosmology). In this model, the confinement of quarks occurs via the use of color singlets as physical states. Also, quarks interact via the exchange of massive vector gluons (a color octet) - in order to get correct results for the hyperfine spectra of bosons and baryons - and the exchange of scalar gluons. The parameters of the model are fitted so as to get the first energy levels of the charmonium and also so that the effective mass of a quark within a nucleon be of the order of 938 MeV/3. Owing to the uncertainty on the quarks mass, this parameter has been kept free. The statistical mechanics of such a system of quarks is developped and a BBGKY hierarchy either for Green's functions or covariant Wigner functions is given. This hierarchy is then truncated with the use of a cluster approximation similar to the one used in conventional plasma physics. The excitation modes of the quark plasma are obtained. The equation of state is quite similar to the one already gotten with the MIT bag model. According to the equation of state adopted for nuclear matter the mass of a neutron star can be as low as .82 M_θ (for a soft equation of state such as that of Bowers, Campbell and Zimmermann) or 1.44M_θ (for a hard one such as Walecka's). Furthermore, at high densities a secondary maximum occurs, corresponding to a pure quark star : the harder the equation of state for nuclear matter, the more pronounced this secondary maximum : the largest the density discontinuity between the nuclear and the quark phase, the more pronounced this secondary maximum. Finally, suggestions are made as to the possible formation of pure quark stars.